Porque v-show funciona alternando la propiedad CSS display, y los elementos <template> no se renderizan en el DOM. No existe un elemento real al que aplicar display: none.

<!-- v-show en <template> no hace nada en silencio -->
<template v-show="isVisible">
  <h1>Title</h1>
  <p>Content</p>
</template>
<!-- Estos elementos SIEMPRE serán visibles -->

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Otra limitación: v-show no admite v-else.

<!-- v-else NO funciona con v-show -->
<div v-show="isLoggedIn">Welcome!</div>
<div v-else>Please log in</div>
<!-- roto -->

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Cómo solucionarlo

Para alternar múltiples elementos: usa v-if en <template> (sí lo admite), o envuélvelos en un elemento real con v-show.

<!-- v-if funciona en <template> -->
<template v-if="isVisible">
  <h1>Title</h1>
  <p>Content</p>
</template>

<!-- O envuelve en un elemento real -->
<div v-show="isVisible">
  <h1>Title</h1>
  <p>Content</p>
</div>

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Para el comportamiento "else" con v-show: usa una condición negada.

<div v-show="isLoggedIn">Welcome!</div>
<div v-show="!isLoggedIn">Please log in</div>

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Referencia rápida

Necesidad	Usa
Alternar múltiples elementos sin un contenedor	<template v-if>
Alternado frecuente, elemento único	v-show en el elemento
Alternado frecuente, necesitas "else"	Dos v-show con condiciones negadas
Ramas v-else / v-else-if	v-if / v-else

Ver también: ¿Por qué no se puede usar v-if y v-for en el mismo elemento? · ¿Qué son los modificadores de eventos? · ¿Qué es v-once y v-memo?

Referencias

• v-show - Vue.js docs
• v-if vs v-show - Vue.js docs
• Conditional Rendering - Vue.js docs